/Szkoła podstawowa

Zadanie nr 4042838

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Punkt kratowy to miejsce przecięcia się linii kwadratowej siatki. Pole wielokąta, którego wierzchołki znajdują się w punktach kratowych kwadratowej siatki na płaszczyźnie, można obliczyć ze wzoru Picka:

 1- P = W + 2 B − 1,

gdzie P oznacza pole wielokąta, W – liczbę punktów kratowych leżących wewnątrz wielokąta, a B – liczbę punktów kratowych leżących na brzegu tego wielokąta.


PIC


W wielokącie przedstawionym na rysunku W = 5 oraz B = 7 , zatem P = 7,5 .
Liczba punktów kratowych leżących na brzegu wielokąta o polu 35 może być równa
A) 57 B) 74 C) 37 D) 42

Rozwiązanie

Jeżeli pole wielokąta jest równe 35, to

 1 35 = W + -B − 1 2

W szczególności, liczba B musi być parzysta i nie może być większa niż 72.  
Odpowiedź: D

Wersja PDF
spinner