/Szkoła podstawowa

Zadanie nr 4465304

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Średnia wieku 15 mieszkańców pewnego bloku wynosi 33 lata. Gdy do wolnego mieszkania wprowadził się nowy mieszkaniec, średnia zwiększyła się o 1 rok. Ile lat ma nowy mieszkaniec?

Rozwiązanie

Oznaczmy przez x1,...,x15 wiek kolejnych mieszkańców bloku, a przez x wiek nowego mieszkańca. Wówczas

x1 +-...+-x15-= 33 ⇒ x + ...+ x = 33⋅ 15. 15 1 15

Zapisujemy równanie na nową średnią i wyznaczamy wiek

x-1 +-...+-x15 +-x = 3 4 16 x1 + ...+ x15 + x = 34 ⋅16 33 ⋅15 + x = 34⋅1 6 = 33 ⋅16 + 16 = 3 3⋅15 + 3 3+ 1 6 x = 33+ 16 = 49.

Nowy mieszkaniec ma 49 lat.  
Odpowiedź: 49 lat

Wersja PDF