Zadanie nr 4598493
Dany jest układ równań
Liczby 
i 
spełniające ten układ równań spełniają też warunek:
A) 
i 
są liczbami parzystymi. B) 
i 
są liczbami ujemnymi.
C) suma 
i 
jest podzielna przez 3. D) różnica 
i 
jest liczbą pierwszą.
Rozwiązanie
Sposób I
Podstawiamy 
z drugiego równania do pierwszego.
Stąd 
. Oczywiście nie są to liczby ujemne, 
nie jest liczbą parzystą, suma 
nie dzieli się przez 3. Natomiast 
jest liczbą pierwszą.
Sposób II
Zauważmy, że drugie równanie układu oznacza, że różnica liczb 
i 
jest równa 5, czyli jest liczbą pierwszą. Wiemy, że jest tylko jedna prawidłowa odpowiedź, więc pozostałych odpowiedzi możemy nie sprawdzać.
Odpowiedź: D
