/Szkoła podstawowa

Zadanie nr 5289159

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Dane są liczby a i b takie, że 5 4 − 3 < a < − 3 oraz 7 5 − 4 < b < − 4 .
Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Iloraz b a jest zawsze dodatni. PF
Różnica 3a − 4b jest zawsze dodatnia.PF

Rozwiązanie

Obie liczby są ujemne, więc ich iloraz jest dodatni. Ponadto, jeżeli 5 4 − 3 < a < − 3 , to − 5 < 3a < − 4 . Podobnie, jeżeli − 74 < b < − 54 , to − 7 < 4b < − 5 . W takim razie

3a > − 5 > 4b

i stąd 3a − 4b > 0 .  
Odpowiedź: P, P

Wersja PDF