/Szkoła podstawowa

Zadanie nr 5355062

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Na rysunku przedstawiono czworokąt ABCD , w którym AB ∥ CD i trójkąt równoramienny AED , w którym |DE | = |AE | . Miara kąta BCE jest równa 10 4∘ , a miara kąta BAE jest równa 32∘ .

PIC

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Kąt EAD ma miarę 72∘ . PF
Czworokąt ABCD jest równoległobokiem.PF

Rozwiązanie

Zauważmy najpierw, że

∘ ∡AED = ∡BAE = 32 .

Teraz korzystamy z tego, że trójkąt AED jest równoramienny

180 ∘ − 3 2∘ 1 48∘ ∘ ∡EAD = ∡EDA = ----------- = ----- = 74 . 2 2

Stąd

∡DAB = ∡EAD + ∡BAE = 74∘ + 32∘ = 106∘ ⁄= 1 04∘.

To oznacza, że proste AD i BC nie są równoległe.  
Odpowiedź: F, F

Wersja PDF