Zadanie nr 5384126
Z kwadratowego kartonika odcięto naroża, tak jak pokazano na rysunku i otrzymano ośmiokąt foremny o bokach długości 2.
Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
| Kartonik był kwadratem o polu 36. | P | F |
| Suma pól odciętych naroży jest równa 8. | P | F |
Rozwiązanie
Oznaczmy przez 
długość przyprostokątnej w odciętych trójkątach prostokątnych.
Korzystając z twierdzenia Pitagorasa mamy
Bok kwadratu ma więc długość 
i jego pole nie jest równe 36.
Pole odciętych naroży jest równe
Odpowiedź: F, F
