/Szkoła podstawowa

Zadanie nr 5542057

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

W równoległoboku ABCD kąt przy wierzchołku A ma większą miarę, niż kąt przy wierzchołku D . Suma miar pewnych trzech kątów tego równoległoboku jest równa 210 ∘ .
Miara kąta przy wierzchołku C równoległoboku jest równa A/B.
A) ∘ 150 B) ∘ 120
Miara kąta przy wierzchołku A jest C/D razy większa od miary kąta przy wierzchołku D .
C) 4 D) 5

Rozwiązanie

Szkicujemy równoległobok.

PIC

Suma kątów w równoległoboku jest równa 360∘ , więc z podanych informacji wiemy, że jeden z jego kątów ma miarę

360∘ − 21 0∘ = 150∘.

Musi to być większy z kątów równoległoboku, więc

∡A = ∡C = 150∘ .

Wtedy mniejsze kąty równoległoboku są równe

∡D = ∡B = 180∘ − 150∘ = 30∘ = 1-⋅15 0∘. 5

 
Odpowiedź: A, D

Wersja PDF