/Szkoła podstawowa

Zadanie nr 5672979

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

W równoległoboku ABCD bok AB jest dwa razy dłuższy od boku AD . Punkt K jest środkiem boku AB , a punkt L jest środkiem boku AD .

ZINFO-FIGURE

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Trójkąt ABL ma takie samo pole, jak trójkąt ADK . PF
Pole równoległoboku ABCD jest cztery razy większe od pola trójkąta AKL .PF

Rozwiązanie

Zauważmy, że wysokość trójkąta ABL jest równa połowie wysokości równoległoboku.

ZINFO-FIGURE

Mamy zatem

P = 1-⋅AB ⋅ h-= 1-⋅AB ⋅h. ABL 2 2 4

Z drugiej strony

P = 1-⋅ AB-⋅h = 1-⋅AB ⋅h. ADK 2 2 4

Zatem rzeczywiście PABL = PADK .

Pole trójkąta AKL jest równe

P = 1-⋅ AB-⋅ h-= 1-⋅AB ⋅h = 1P . AKL 2 2 2 8 8 ABCD

 
Odpowiedź: P, F

Wersja PDF