/Szkoła podstawowa

Zadanie nr 6486837

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Dwie metalowe kule o promieniach po 2 cm przetopiono z kulami o promieniach 1 cm. Otrzymano jedną kulę o promieniu 3 cm. Ile łącznie kul przetopiono?
A) 11 B) 13 C) 1 D) 3

Rozwiązanie

Objętość kuli o promieniu 3, to

4 4 --π ⋅33 = 27 ⋅--π. 3 3

Łączna objętość dwóch kul o promieniu 2, to

4 3 4 2⋅ -π ⋅2 = 16⋅ -π . 3 3

To oznacza, że łączna objętość kul o promieniach 1 musi być równa

4- 4- 4- 27 ⋅3π − 16 ⋅3π = 11 ⋅3 π.

To oznacza, że przetopiono 11 kul o promieniu 1 cm. W sumie przetopiono więc 13 kul.  
Odpowiedź: B

Wersja PDF