/Szkoła podstawowa

Zadanie nr 6545427

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Średnia arytmetyczna dwóch liczb wynosi 20. Jeśli jedną z nich zwiększymy dwukrotnie, a drugą zmniejszymy o 50%, to średnia arytmetyczna zwiększy się o 2. Wyznacz te liczby.

Rozwiązanie

Jeżeli oznaczymy szukane liczby przez a i b , to podane informacje prowadzą do układu równań

{ a+2b-= 20 / ⋅2 2a+0,5b-= 22 / ⋅4 { 2 a+ b = 40 4a+ b = 88.

Odejmujemy od drugiego równania pierwsze (żeby skrócić b ) i mamy

3a = 48 ⇒ a = 16.

Z pierwszego równania a = 40− b = 24 .  
Odpowiedź: 16 i 24

Wersja PDF