Zadanie nr 6618070

Dwie spośród liczb a ,b ,c,d są dodatnie, a dwie ujemne.
Ile najwięcej liczb ujemnych może być pośród liczb a− b , abc, cb, b− a, bc ?
A) Dwie. B) Trzy. C) Cztery. D) Pięć.

Rozwiązanie

Zauważmy, że liczby a − b i b − a różnią się znakiem, więc zawsze jedna z nich jest ujemna, a druga dodatnia. Liczby i mają zawsze ten sam znak. Jeżeli chcemy, żeby jak najwięcej z tych liczb było ujemnych, to musi być bc < 0 i abc < 0 . Tak będzie np. dla a = c = 1 i b = − 1 . W tej sytuacji 4 spośród podanych liczb są ujemne.
Odpowiedź: C