/Szkoła podstawowa

Zadanie nr 7337215

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Ania i Tomek mają razem 14 lat. Dwa lata temu Tomek był 4 razy starszy od Ani.
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Ania jest dwa razy młodsza od Tomka.PF
Tomek jest o 6 lat starszy od Ani. PF

Rozwiązanie

Sposób I

Dwa lata temu Ania i Tomek mieli razem 14 − 2 − 2 = 10 lat. Tomek był wtedy 4 razy starszy od Ani, więc miał 8 lat, a Ania miała 2 lata. To oznacza, że teraz mają 10 lat i 4 lata. Zatem pierwsze zdanie jest fałszywe, a drugie prawdziwe.

Sposób II

Oznaczmy wiek Tomka przez x , a wiek Ani przez y . Zatem x+ y = 14 oraz

x − 2 = 4(y − 2).

Podstawmy w tej równości x = 14 − y .

14 − y − 2 = 4y− 8 20 = 5y / : 5 4 = y .

Stąd x = 1 4− y = 10 . Zatem pierwsze zdanie jest fałszywe, a drugie prawdziwe.  
Odpowiedź: F, P

Wersja PDF