Zadanie nr 7749145
Ania z patyczków jednakowej długości buduje różne trójkąty
Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
| Ania z 86 takich patyczków może zbudować trójkąt równoboczny | P | F |
| Ania z 48 takich patyczków może zbudować trójkąt prostokątny. | P | F |
Rozwiązanie
Liczba patyczków potrzebna do zbudowania trójkąta równobocznego musi być podzielna przez 3 (bo na każdym boku jest taka sama liczba patyczków), a 86 nie dzieli się przez 3. To oznacza, że z 86 patyczków nie można zbudować trójkąta równobocznego.
Zauważmy, że z 12 patyczków można zbudować trójkąt prostokątny o bokach: 3, 4, 5. W takim razie z 48 patyczków można zbudować trójkąt 4 razy większy, czyli trójkąt o bokach: 12, 16, 20.
Odpowiedź: F, P
