/Szkoła podstawowa

Zadanie nr 8167730

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Asia, Kasia i Wojtek przesadzają kwiatki do doniczek. Każde z nich ma 6-litrowy worek ziemi ogrodniczej i doniczki dwóch wielkości. Asia wykorzystała całą ziemię, którą dysponowała, i napełniła 2 duże doniczki i 9 małych. Kasia całą swoją ziemię zużyła do wypełnienia 4 dużych i 6 małych doniczek. Wojtek chciałby wypełnić ziemią 5 dużych i 4 małe doniczki. Czy wystarczy mu ziemi, którą ma w worku? Uzasadnij odpowiedź.

PIC

Rozwiązanie

Oznaczmy objętość dużej doniczki przez x , a objętość małej doniczki przez y . Podane informacje o Asi i Kasi prowadzą do układu równań

{ 2x+ 9y = 6 4x+ 6y = 6 / : 2 { 2x+ 9y = 6 2x+ 3y = 3

Odejmujemy od pierwszego równania drugie i mamy 6y = 3 , czyli y = 12 . Zatem

2x = 3 − 3y = 3 − 3-= 3- ⇒ x = 3. 2 2 4

W takim razie Wojtek do wypełnienia swoich doniczek potrzebuje

5⋅x + 4⋅y = 15-+ 2 = 5 3- 4 4

litrów ziemi.  
Odpowiedź: Wojtkowi wystarczy 6 litrów ziemi.

Wersja PDF