/Szkoła podstawowa

Zadanie nr 8410497

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Dwa sąsiednie kąty wewnętrzne czworokąta mają miarę α , trzeci ma miarę o 14 0∘ większą niż kąt α , a czwarty ma miarę osiem razy większą niż kąt α .
Czworokąt ten jest
A) prostokątem. B) równoległobokiem. C) deltoidem. D) trapezem.

Rozwiązanie

Ponieważ suma kątów w czworokącie jest równa ∘ 36 0 , mamy równanie

α + α + (α + 1 40∘)+ 8α = 36 0∘ 11 α = 220∘ / : 11 α = 20∘.

W takim razie pozostałe kąty czworokąta mają miary ∘ ∘ α + 14 0 = 160 i ∘ 8α = 160 . Jest to więc trapez.

PIC

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF