/Szkoła podstawowa

Zadanie nr 8482267

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

W magazynie znajdują się: 264 stoły i 1836 krzeseł. Meble te podzielono na n grup w ten sposób, że w każdej grupie jest tyle samo krzeseł i w każdej grupie jest tyle samo stołów. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Liczba n może być równa 8. PF
Największa możliwa wartość liczby n to 12.PF

Rozwiązanie

Ponieważ 1836 : 8 = 229,5 , krzeseł nie da się podzielić na 8 równych grup.

Zauważmy, że

264 = 2⋅2 ⋅2 ⋅3⋅ 11 1836 = 2⋅2 ⋅3 ⋅3⋅ 3⋅17 .

Zatem największy wspólny dzielnik tych liczb to

2⋅ 2⋅3 = 12

W takim razie rzeczywiście, największa możliwa liczba grup spełniających warunki zadania to 12.  
Odpowiedź: F, P

Wersja PDF