Zadanie nr 8556998
Dany jest układ równań
Liczby 
i 
spełniające ten układ równań spełniają też warunek:
A) 
i 
są liczbami parzystymi. B) 
i 
są liczbami ujemnymi.
C) suma 
i 
jest podzielna przez 3. D) różnica 
i 
jest równa 0.
Rozwiązanie
Sposób I
Dodajmy do pierwszego równania drugie (żeby skrócić 
). Mamy wtedy
Stąd 
.
Liczby 
nie są obie parzyste, nie są też ujemne. Ich różnica nie jest równa 0. Natomiast suma
dzieli się przez 3.
Sposób II
Zauważmy, że pierwsze równanie układu oznacza, że suma liczb 
i 
dzieli się przez 3. Wiemy, że jest tylko jedna prawidłowa odpowiedź, więc pozostałych odpowiedzi możemy nie sprawdzać.
Odpowiedź: C
