/Szkoła podstawowa

Zadanie nr 9129476

Adam i Wojtek mają razem 82 cukierki. Jeżeli każdy z chłopców zje 29 cukierków, to Adam będzie miał trzy razy mniej cukierków niż Wojtek.
Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Jeżeli Wojtek odda Adamowi 6 cukierków, to chłopcy będą mieli taką samą liczbę cukierków. PF
Jeżeli każdy z chłopców zje 23 cukierki, to Wojtek będzie miał dwa razy więcej cukierków niż Adam. PF
Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Jeżeli każdy z chłopców zje 29 cukierków, to w sumie będą wtedy mieli

82 − 29 − 29 = 24

cukierki. Ponieważ Adam ma mieć wtedy trzy razy miej cukierków od Wojtka, musi mieć 6 cukierków, a Wojtek musi ich mieć 18. Początkowo chłopcy mieli więc 6+ 2 9 = 35 i 18 + 29 = 47 cukierków.

Jeżeli Wojtek odda Adamowi 6 cukierków to każdy z chłopców będzie miał 41 cukierków.

Jeżeli chłopcy zjedzą po 23 cukierki, to Adam będzie miał 12 cukierków, a Wojtek 24.

Sposób II

Oznaczmy liczbę cukierków Adama przez x , a liczbę cukierków Wojtka przez y . Zatem x + y = 82 oraz

3(x − 2 9) = y− 29.

Podstawmy w tej równości y = 82 − x .

3x − 87 = 82− x− 29 4x = 140 / : 4 x = 3 5.

Stąd y = 82 − x = 47 . Podobnie jak w pierwszym sposobie stwierdzamy, że oba podane zdania są prawdziwe.  
Odpowiedź: P, P

Wersja PDF