/Szkoła podstawowa

Zadanie nr 9232735

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Na rysunku przedstawiono równoległobok ABCD i trójkąt równoramienny AED , w którym |DE | = |AE | . Miara kąta BCE jest równa 1 06∘ .

PIC

Jaką miarę ma kąt AEC ?
A) 148 ∘ B) 122∘ C) 74 ∘ D) 58∘

Rozwiązanie

Zauważmy najpierw, że

∘ ∘ ∘ ∘ ∡ADE = ∡ABC = 180 − ∡DCB = 180 − 1 06 = 74 .

Teraz korzystamy z tego, że trójkąt AED jest równoramienny.

∡DAE = ∡ADE = 74∘ ∘ ∘ ∘ ∘ ∘ ∡AED = 180 − ∡DAE − ∡ADE = 180 − 7 4 − ∡ 74 = 32 ∡AEC = 180∘ − ∡AED = 1 80∘ − 32∘ = 148 ∘.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF