/Szkoła podstawowa

Zadanie nr 9541280

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Trener chce zamówić 25 nowych piłek do tenisa. Piłki wybranej firmy sprzedawane są w opakowaniach po 3 sztuki albo po 4 sztuki. Ile opakowań każdego rodzaju powinien zamówić trener, aby mieć dokładnie 25 nowych piłek? Podaj wszystkie możliwości.

Rozwiązanie

Wypiszmy o ile różni się 25 od kolejnych wielokrotności 4-ki.

2 5− 4⋅6 = 25− 24 = 1 2 5− 4⋅5 = 25− 20 = 5 2 5− 4⋅4 = 25− 16 = 9 2 5− 4⋅3 = 25− 12 = 13 2 5− 4⋅2 = 25− 8 = 17 2 5− 4⋅1 = 25− 4 = 21 2 5− 4⋅0 = 25.

Zauważmy, że tylko w dwóch przypadkach otrzymujemy liczby podzielne przez 3. Mamy więc dwie możliwości: może kupić 4 opakowania po 4 piłki i 3 po 3 piłki, albo 1 opakowanie z 4 piłkami i 7 opakowań z 3 piłkami.  
Odpowiedź: 4 opakowania po 4 i 3 po 3 piłki albo 1 opakowanie po 4 i 7 po 3 piłki

Wersja PDF