/Szkoła podstawowa

Zadanie nr 9823891

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Promienie okręgów o środkach A i B są odpowiednio równe 2018 i 995. Długość odcinka AB jest równa 1020.

PIC

Czy okręgi te mają punkt wspólny? Wybierz odpowiedź T albo N i jej uzasadnienie spośród A, B albo C.

TakNie
ponieważ
A) długość odcinka AB jest mniejsza od 1023.
B) okręgi są styczne wewnętrznie.
C) długość odcinka AB jest mniejsza od promienia większego okręgu.

Rozwiązanie

Zauważmy, że

2 018− 995 = 1 023,

więc dla takiej długości odcinka AB okręgi byłyby styczne wewnętrzenie. Ponieważ jednak |AB | < 1023 mniejszy okrąg leży w całości wewnątrz większego okręgu.  
Odpowiedź: N, A

Wersja PDF