/Szkoła podstawowa

Zadanie nr 9841505

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wysokość CD trójkąta ABC ma długość 12, bok BC ma długość 37, a odcinek AD ma długość 5 (zobacz rysunek).

PIC

Pole trójkąta ABC jest równe A/B.
A) 240 B) 210
Obwód trójkąta ABC jest równy C/D.
C) 90 D) 120

Rozwiązanie

Stosujemy twierdzenie Pitagorasa w trójkącie BCD .

∘ --2-----2- √ ----------- √ ----- BD = 37 − 12 = 1 369− 144 = 1 225 = 35.

Pole trójkąta ABC jest więc równe

1 1 PABC = --AB ⋅CD = -⋅ 40⋅ 12 = 240. 2 2

Stosujemy jeszcze twierdzenie Pitagorasa w trójkącie ADC .

∘ ----2------2 √ --------- √ ---- AC = AD + CD = 2 5+ 1 44 = 169 = 13.

Obwód trójkąta jest więc równy

AB + BC + CA = 5 + 35 + 37 + 13 = 90.

 
Odpowiedź: A, C

Wersja PDF