/Szkoła podstawowa

Zadanie nr 9911562

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Kwadrat o boku a przedstawiony na rysunku I rozcięto na dwa przystające prostokąty, z których ułożono figurę, jak na rysunku II – jeden z prostokątów nałożono na drugi prostokąt.

ZINFO-FIGURE

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Obwód ułożonej figury jest dwa razy większy od obwodu kwadratu.PF
Pole ułożonej figury jest równe 3 2 4a . PF

Rozwiązanie

Obwód kwadratu jest równy 4a , a obwód utworzonej figury to

2(a+ a+ 0,5a+ 0,5a)− 4⋅ 0,5a = 6a − 2a = 4a.

(od obwodów dwóch prostokątów odejmujemy cztery wewnętrzne odcinki długości 0,5a ). Pole ułożonej figury jest równe

( a)2 a2 3 a2 − -- = a2 − ---= --a2 2 4 4

(od pola dużego kwadratu odejmujemy pole wewnętrznego mniejszego kwadratu).  
Odpowiedź: F, P

Wersja PDF