Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 1019530

Moneta o średnicy 1 cm toczy się po obwodzie sześciokąta foremnego o boku długości 1 cm (patrz rysunek) tak długo, aż powróci do położenia początkowego. Ile centymetrów ma długość drogi, którą zakreślił środek monety?


PIC


A) 6 + π2- B) 6 + π C) 12 + π D) 1 2+ 2 π E) 6 + 2π

Wersja PDF
Rozwiązanie

Jak zrobimy schematyczny rysunek, to jest jasne, że ta droga składa się z 6 odcinków długości 1 i 6 łuków okręgu o promieniu 0,5.


PIC


Ponieważ każdy z tych łuków jest oparty na kącie 6 0∘ , w sumie dają one cały okrąg. Łączna długość wynosi zatem

6+ π.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!