/Konkursy/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Koła i okręgi/Okręgi styczne

Zadanie nr 1019530

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Moneta o średnicy 1 cm toczy się po obwodzie sześciokąta foremnego o boku długości 1 cm (patrz rysunek) tak długo, aż powróci do położenia początkowego. Ile centymetrów ma długość drogi, którą zakreślił środek monety?

PIC

A) 6 + π2- B) 6 + π C) 12 + π D) 1 2+ 2 π E) 6 + 2π

Rozwiązanie

Jak zrobimy schematyczny rysunek, to jest jasne, że ta droga składa się z 6 odcinków długości 1 i 6 łuków okręgu o promieniu 0,5.

PIC

Ponieważ każdy z tych łuków jest oparty na kącie 6 0∘ , w sumie dają one cały okrąg. Łączna długość wynosi zatem

6+ π.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF