/Konkursy/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Czworokąty

Zadanie nr 2518822

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Prostokąt na rysunku tworzy sześć kwadratów. Długość boku najmniejszego kwadratu jest równa 1. Jaką długość ma bok największego kwadratu.

PIC

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

Rozwiązanie

Jeżeli przez x oznaczymy bok największego kwadratu, to poruszając się wokół środkowego kwadratu wyliczamy boki pozostałych kwadratów. Ten w prawym górnym rogu ma bok x − 1 . Ten w prawym dolnym ma x− 2 . Czyli ten w lewym dolnym ma bok x − 3 . Ale z drugiej strony ma x+-1 2 . Zatem

x + 1 ------= x − 3 2 x+ 1 = 2x − 6 x = 7.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF