Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 2518822

Prostokąt na rysunku tworzy sześć kwadratów. Długość boku najmniejszego kwadratu jest równa 1. Jaką długość ma bok największego kwadratu.


PIC


A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

Wersja PDF
Rozwiązanie

Jeżeli przez x oznaczymy bok największego kwadratu, to poruszając się wokół środkowego kwadratu wyliczamy boki pozostałych kwadratów. Ten w prawym górnym rogu ma bok x − 1 . Ten w prawym dolnym ma x− 2 . Czyli ten w lewym dolnym ma bok x − 3 . Ale z drugiej strony ma x+-1 2 . Zatem

x + 1 ------= x − 3 2 x+ 1 = 2x − 6 x = 7.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!