Zadanie nr 6600626
Niech będzie kwadratem o boku 12 cm. Punkty
,
,
są odpowiednio środkami boków
,
,
(rysunek obok). Pole zacieniowanego czworokąta jest równe
A) B)
C)
D)
E)
Rozwiązanie
Szukane pole jest równe różnicy
![P = PABQ − PABE .](https://img.zadania.info/zad/6600626/HzadR0x.gif)
Wystarczy teraz zauważyć, że ma pole równe połowie pola kwadratu, a
jednej ósmej pola kwadratu (bo wysokość jest równa czwartej częsci boku kwadratu). Mamy więc
![1- 1- 3- 3- 2 P = 2PABCD − 8 PABCD = 8PABCD = 8 ⋅12 = 5 4.](https://img.zadania.info/zad/6600626/HzadR4x.gif)
Odpowiedź: D