Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 8955097

Na płaszczyźnie dany jest kwadrat ABCD o boku długości 1. Rozważamy wszystkie kwadraty, które mają przynajmniej dwa wierzchołki wspólne z kwadratem ABCD . Jakie jest pole obszaru pokrytego przez te kwadraty?
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

Wersja PDF
Rozwiązanie

Jeżeli narysujemy opisaną sytuację, to jest jasne, że są dwa rodzaje takich kwadratów: takie, które mają wspólny bok z wyjściowym kwadratem i takie, które mają z nim wspólną przekątną.


PIC


Pole otrzymanej figury jest siedem razy większe od pola wyjściowego kwadratu (wyjściowy, cztery niebieskie kwadraty i 4 zielone połówki).  
Odpowiedź: C

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!