Zadanie nr 9133003
Na rysunku obok przedstawiony jest kwadrat o boku długości 1 oraz łuki okręgów o środkach
.
Ile wynosi długość odcinka ?
A) B)
C)
D)
E)
Rozwiązanie
Narysujmy trójkąt równoboczny i niech
będzie rzutem punktu
na bok
.
Odcinek jest równy różnicy boku kwadratu i wysokości trójkąta równobocznego o boku 1, więc
![√ -- ′ ---3 P P = 1 − 2 .](https://img.zadania.info/zad/9133003/HzadR6x.gif)
Zatem
![√ -- √ -- PQ = 1 − 2P P′ = 1 − 2 + 3 = 3 − 1 .](https://img.zadania.info/zad/9133003/HzadR7x.gif)
Odpowiedź: E