/Konkursy/Zadania testowe/Liczby/Cyfry liczb naturalnych

Zadanie nr 2956366

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

W równości E⋅I⋅G-⋅H-⋅T F⋅O⋅U ⋅R = T ⋅W ⋅O różnym literom odpowiadają różne cyfry, a jednakowym literom jednakowe cyfry. Ile wartości może przyjmować iloczyn T ⋅H ⋅R ⋅E ⋅E ?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

Rozwiązanie

Zauważmy, że podanym wyrażeniu jest 10 różnych liter: E,I,G ,H ,T,F ,O,U ,R ,W . Jest więc wśród nich cyfra 0. Nie może być w mianowniku, oraz musi być z obu stron równości (bo jak jedna strona jest równa 0, to druga też musi być tyle równa). Zatem T = 0 i wartość T ⋅ H ⋅R ⋅E ⋅E może być tylko równa 0.  
Odpowiedź: A

Wersja PDF