/Konkursy/Zadania testowe/Nierówności

Zadanie nr 6517276

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Ile zer należy wpisać w miejsce ⋆ w zapisie dziesiętnym liczby 1,⋆1 , aby liczba ta była mniejsza niż 20200098- i jednocześnie większa niż 2020000098- ?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

Rozwiązanie

Szukamy liczby naturalnej k , dla której

20009 1 2009 ------< 1+ --k+1-< ----- / − 1 20008 10 2008 --1---< --1---< --1-- 20008 10k+ 1 200 8 2 0008 > 10k+ 1 > 2008 .

Zatem k+ 1 = 4 , czyli k = 3 .  
Odpowiedź: C

Wersja PDF