/Studia/Analiza/Funkcje/Badanie funkcji/Pochodne

Zadanie nr 2706386

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wyznacz punkty przegięcia wykresu funkcji y = sinx .

Rozwiązanie

Liczymy drugą pochodną.

f′(x) = cos x f′′(x ) = − sinx .

Druga pochodna zmienia znak w każdym z punktów postaci x = kπ , gdzie k ∈ Z . Każdy z tych punktów jest więc punktem przegięcia danej funkcji.

Na koniec obrazek

PIC

 
Odpowiedź: Punkty przegięcia: x = kπ , gdzie k ∈ Z .

Wersja PDF