/Studia/Analiza/Funkcje/Badanie funkcji/Pochodne

Zadanie nr 3663913

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Funkcja f jest określona wzorem -x2- f(x ) = x+3 dla każdej liczby rzeczywistej x ⁄= − 3 . Oblicz pochodną funkcji f w punkcie x = 6 .

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzoru na pochodną ilorazu

( ) ′ ′ ′ f- = f-g−--fg-. g g2

Liczymy

( ) ′ -x-2-- 2x(x-+-3-)−-x-2 -x2 +-6x- x+ 3 = (x + 3)2 = (x + 3)2 .

Mamy zatem

′ 62 + 6 ⋅6 7 2 8 f (6) = -----2--- = --- = --. 9 8 1 9

 
Odpowiedź: ′ 8 f (6) = 9

Wersja PDF