Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 8096004

Jeżeli każdy z wierzchołków A i B trójkąta ABC połączymy odcinkami z dwoma różnymi punktami leżącymi na przeciwległym boku, to odcinki te podzielą ten trójkąt na dziewięć części (patrz rysunek). Na ile części zostanie podzielony trójkąt, jeżeli każdy z wierzchołków A i B połączymy odcinkami z czterema punktami (różnymi od wierzchołków) leżącymi na przeciwległym do nich boku?


PIC


A) 16 B) 25 C) 36 D) 42 E) 49

Wersja PDF
Rozwiązanie

Każda kolejna prosta pozioma utworzy trzy nowe części, czyli po dorysowaniu dwóch będzie 15 części. Jeżeli teraz dorysujemy prostą pionową, to będziemy mieli 5 nowych części. Dorysowujemy dwie, czyli dostajemy 10 nowych części. W sumie mamy 25 części.

Można też oczywiście zrobić rysunek i te części po prostu policzyć.


PIC


 
Odpowiedź: B

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!