/Konkursy/Zadania testowe/Algorytmy/Jaki będzie wynik

Zadanie nr 1668953

Na rysunku obok mamy trzy początkowe układanki. Ile jest potrzebnych białych kwadracików jednostkowych, aby ułożyć dziesiątą układankę w tym ciągu?


PIC


A) 76 B) 80 C) 84 D) 92 E) 100

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

W n tej figurze brakuje  2 4+ n pól do kwadratu o boku n + 4 (cztery narożniki i n 2 pól w środku). Do dziesiątej figury potrzeba więc

(10 + 4)2 − 4 − 102 = 196− 4− 100 = 92

kwadraciki.

Sposób II

Zauważmy, że w n tej figurze jest

8n + 1 2

kwadracików: 8n pomarańczowych i 12 białych w narożnikach.


PIC

Zatem w 10 figurze będą

80+ 12 = 92

kwadraciki.  
Odpowiedź: D

Wersja PDF
spinner