Zadanie nr 6059645
Kangurowa maszyna licząca może wykonać następujące operacje: pomnożyć daną liczbę przez 2 lub przez 3 albo podnieść daną liczbę do potęgi drugiej lub trzeciej. Którą z poniższych liczb możemy otrzymać, jeżeli maszyna rozpocznie działanie na liczbie 15 i wykona 5 operacji, kolejno na otrzymanych wcześniej wynikach?
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
Rozwiązanie
Po pierwsze, zauważmy, że ponieważ 
, to 3–ek będzie zawsze co najmniej tyle co 5–ek. Dlatego odpadają odpowiedzi A i E. Łatwo też wyeliminować C – ponieważ 3–ek jest tyle samo co 5–ek, to znaczy, że wykonywaliśmy tylko potęgowania i mnożenia przez 2. Ale potęgowanie musiało być jedno i wtedy jest za mało 2-ek.
Nad B i C trzeba się zastanowić osobno. Jeżeli chodzi o B, to musiało być jedno podniesienie do kwadratu (bo jest 
) i co najmniej 4 mnożenia przez dwójkę. Ale wtedy nie mamy już ruch na mnożenie przez 3 – nie zgadza się.
Jeżeli chodzi o D, to łatwo napisać przebieg algorytmu
Odpowiedź: D
