Zadanie nr 7805686
Magda napisała ciąg liczb, w którym każda liczba, począwszy od trzeciej, była sumą dwóch liczb ją poprzedzających. Czwartą liczbą w tym ciągu była liczba 6, a szóstą 15. Ile była równa siódma liczba w tym ciągu?
A) 9 B) 16 C) 21 D) 22 E) 24
Rozwiązanie
Jeżeli oznaczymy pierwsze dwa wyrazy ciągu przez 
i 
to kolejne wyrazy są równe
Mamy więc układ równań
Odejmując od drugiego równania pierwsze pomnożone przez 3 (żeby skrócić 
) mamy
W takim razie 
i siódmy wyraz jest równy 
.
Odpowiedź: E
