Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 7805686

Magda napisała ciąg liczb, w którym każda liczba, począwszy od trzeciej, była sumą dwóch liczb ją poprzedzających. Czwartą liczbą w tym ciągu była liczba 6, a szóstą 15. Ile była równa siódma liczba w tym ciągu?
A) 9 B) 16 C) 21 D) 22 E) 24

Wersja PDF
Rozwiązanie

Jeżeli oznaczymy pierwsze dwa wyrazy ciągu przez a i b to kolejne wyrazy są równe

3 : a+ b 4 : a+ 2b 5 : 2a+ 3b 6 : 3a+ 5b 7 : 5a+ 8b.

Mamy więc układ równań

{ a + 2b = 6 3a + 5b = 15

Odejmując od drugiego równania pierwsze pomnożone przez 3 (żeby skrócić a ) mamy

−b = − 3 ⇒ b = 3.

W takim razie a = 0 i siódmy wyraz jest równy 5a + 8b = 24 .  
Odpowiedź: E

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!