Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 9551722

Na rysunku obok punkty Q,S ,R są współliniowe oraz  ∘ |∡QP S| = 12 i |PQ | = |PS | = |RS | . Wówczas miara kąta QP R jest równa


PIC


A) 3 6∘ B) 42∘ C) 54 ∘ D) 60 ∘ E) 84∘

Wersja PDF
Rozwiązanie

Wyliczamy po kolei kąty,


PIC


korzystając z tego, że trójkąty QSP i QRP są równoramienne.

 ∘ ∘ ∡QSP = 180--−-12--= 84∘ 2 ∡RSP = 180∘ − ∡QSP = 9 6∘ 180∘ − 96∘ ∡SP R = -----------= 42∘. 2

Stąd

 ∘ ∘ ∘ ∡QP R = 12 + 42 = 54

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!