Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 4624700

W kwadraciki tablicy 3x3 wpisane są liczby naturalne (rysunek obok). Ada wykreśliła z tablicy 4 liczby, a następnie Maria wykreśliła z pozostałych także 4 liczby. Okazało się, że suma liczb skreślonych przez Adę jest trzy razy większa od sumy liczb skreślonych przez Marię. Jaka liczba pozostała nie skreślona ?


PIC


A) 4 B) 7 C) 14 D) 23 E) 24

Wersja PDF
Rozwiązanie

Powiedzmy, że Maria skreśliła liczby, których suma wynosi a . Wtedy Ada skreśliła liczby o sumie 3a . Razem skreśliły liczby o sumie 4a . Musimy się teraz zastanowić, dla których z liczb z tablicy to jest możliwe. Suma wszystkich liczb w tablicy wynosi 110 i daje resztę 2 z dzielenia przez 4. Zatem liczba która zostanie też musi dawać taką resztę (bo dziewczynki skreśliły liczby o sumie podzielnej przez 4). Łatwo sprawdzić, że ze wszystkich liczb w tablicy tylko 14 daje resztę 2.  
Odpowiedź: C

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!