Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 2277648

Mam kwadrat o wymiarach 6 cm × 6 cm i trójkąt. Jeżeli położę kwadrat na trójkącie, to mogę pokryć co najwyżej 60% powierzchni trójkąta. Jeżeli zaś położę trójkąt na kwadracie, to mogę pokryć co najwyżej 23 powierzchni kwadratu. Pole trójkąta jest równe
A)  4 2 22 5 cm B)  2 24 cm C)  2 36 cm D)  2 40 cm E) 60 cm 2

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zadanie jest podchwytliwe, bo sugeruje, że pokrycie kwadratu trójkątem, a trójkąta kwadratem to dwie różne rzeczy. Tymczasem jeżeli narysujemy obie figury tak, aby pole ich części wspólnej było maksymalne możliwe, to jednoczenie trójkąt przykrywa maksymalną część kwadratu i kwadrat pokrywa maksymalną część trójkąta.


PIC


W takim położeniu wiemy, że część wspólna obu figur ma pole równe 23 powierzchni kwadratu, czyli

2⋅ 6⋅6 = 24. 3

Z drugiej strony to jest 60% szukanego pola P trójkąta.

0,6P = 24 ⇒ P = 40.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!