Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 2388038

Ile trójkątów równoramiennych o polu równym 1 ma bok długości 2?
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

Wersja PDF
Rozwiązanie

Jeżeli podstawa ma długość 2, to pole jednoznacznie wyznacza wysokość tego trójkąta i jest on dokładnie jeden. Jeżeli natomiast to ramię ma długość równą 2, to jak poprzednio mamy zdeterminowaną wysokość opuszczoną na to ramię. Daje to jednak teraz dwa trójkąty – rysunek.


PIC


W tym drugim przypadku mogliśmy też skorzystać ze wzoru na pole trójkąta

P = 1ab sinγ 2

gdzie γ – kąt między bokami a i b . Pole wyznacza sin kąta między ramionami. Daje to dwa trójkąty, bo kąt może być ostry i rozwarty.  
Odpowiedź: D

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!