Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 1141228

Rozwiąż równanie x−1- x−-2 2 1 x + x + ⋅⋅⋅+ x + x = 3 .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Skorzystamy ze wzoru na sumę ciągu arytmetycznego:

 n (n + 1) 1 + 2 + ⋅⋅⋅+ n = ---------. 2

Liczymy

1 + 2 + ⋅⋅⋅+ (x− 1) --------------------- = 3 / ⋅x x 1+ 2+ ⋅⋅⋅+ (x − 1) = 3x (x − 1)x ---------= 3x / ⋅2 2 x2 − x = 6x x(x − 7) = 0.

Zatem x = 7 , bo x = 0 nie należy do dziedziny danego równania.  
Odpowiedź: x = 7

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!