Zadanie nr 2511034
Rozwiąż równanie .
Rozwiązanie
Powinniśmy na początku sprawdzić jaka jest dziedzina równania, ale zamiast to robić, na końcu sprawdzimy otrzymane rozwiązania. Ze wzoru na sumę szeregu geometrycznego mamy

Oznaczmy i podnieśmy równanie stronami do kwadratu.

Pierwsze rozwiązanie odpada i mamy

Pozostało sprawdzić, że należy do dziedziny równania. Mamy wtedy iloraz ciągu z prawej strony
i jest OK. Wyrażenie pod pierwiastkiem też jest dodatnie.
Odpowiedź: