Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 3917514

Rozwiąż równanie x−1- x−-2 2 1 x + x + ⋅⋅⋅+ x + x = x − 3 .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Skorzystamy ze wzoru na sumę ciągu arytmetycznego:

 n (n + 1) 1 + 2 + ⋅⋅⋅+ n = ---------. 2

Liczymy

 1+ 2+ ⋅ ⋅⋅+ (x − 1) ---------------------= x− 3 x (x−--1)x-= x 2 − 3x 2 x 2 − x = 2x2 − 6x 0 = x2 − 5x ⇒ x (x − 5) = 0.

Zatem x = 5 , bo x = 0 nie należy do dziedziny danego równania.  
Odpowiedź: x = 5

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!