Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 5207718

W gronie uczniów pewnej klasy dziewczęta stanowią więcej niż 45%, ale mniej niż 50% wszystkich uczniów. Jaka jest najmniejsza możliwa liczba dziewcząt w tej klasie?
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

Wersja PDF
Rozwiązanie

Jeżeli d to liczba dziewcząt, a n to liczba wszystkich uczniów, to mamy nierówność

-45-< d-< -50- 100 n 100 45n < 100d < 5 0n 9n < 20d < 10n .

Zatem między 9n i 1 0n musi być liczba podzielna przez 20. Ponieważ 10n dzieli się przez 10, to 10n − 9n = n musi być większe od 10 (żeby pomiędzy 9n i 10n była jeszcze jedna liczba podzielna przez 10). Sprawdzając po kolei, znajdujemy, że najmniejsze takie n to n = 11 . Mamy wtedy d = 5 .  
Odpowiedź: C

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!