Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 1189568

W sejfie przechowywana jest pewna liczba naszyjników. Wszystkie naszyjniki mają tę samą liczbę pereł (każdy ma ich co najmniej dwie). Liczba wszystkich pereł w tych naszyjnikach jest większa od 200, ale mniejsza od 300. Wiadomo, że znajomość liczby wszystkich pereł w tych naszyjnikach pozwala jednoznacznie określić liczbę tych naszyjników. Ile naszyjników znajduje się w sejfie?
A) 16 B) 17 C) 19 D) 25 E) Inna liczba

Wersja PDF
Rozwiązanie

Oznaczmy liczbę naszyjników przez N , a liczbę pereł w naszyjniku przez P . Wszystkich pereł jest wtedy N ⋅ P oraz

20 0 < NP < 300.

Kluczowa jest informacja, że znajomość liczby pereł, czyli NP , pozwala jednoznacznie wyznaczyć liczbę N . To jest możliwe tylko wtedy, gdy N = P jest liczbą pierwszą. Jedyną liczbą pierwszą, której kwadrat jest w przedziale (20 0,300) jest 17. Zatem N = P = 17 .  
Odpowiedź: B

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!