/Konkursy/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Koła i okręgi

Zadanie nr 4185068

Pole trójkąta przedstawionego na rysunku jest równe 2 80 m , a promień każdego okręgu w środku w jego wierzchołku jest równy 2 m. Ile metrów kwadratowych ma pole zacieniowanej figury?

PIC

A) 76 B) 80− 2π C) 40 − 4π D) 80− π E) 7 8π

Wersja PDF

Rozwiązanie

Ponieważ suma kątów w trójkącie wynosi ∘ 180 , trzy wycinki kołowe powstałe w wierzchołkach trójkąta dają w sumie połowę koła. Zatem pole zacieniowanej części jest równe

80 − 1⋅ π ⋅22 = 80 − 2π . 2

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF