/Konkursy/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Koła i okręgi/Pole

Zadanie nr 9737372

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Niech P oznacza pole obszaru zakreskowanego liniami pionowymi i niech S będzie polem zakreskowanej figury. Średnice kół wynoszą odpowiednio 6, 4, 4 i 2. Wówczas

PIC

A) 2P = S B) 3P = 2S C) P = S D) 2P = 3S E) P = 2S

Rozwiązanie

Zauważmy, że pole dużego koła, czyli 9π jest równe sumie pól trzech mniejszych kół. Ponieważ z dużego koła usuwamy tyle samo co z małych kół (białe obszary), to P = S .  
Odpowiedź: C

Wersja PDF