Dorysujmy wysokości i
w ścianach
i
opuszczone na krawędź
.
Od razu zauważmy, że krawędź jest prostopadła do dwóch prostych w płaszczyźnie
, jest więc prostopadła do całej płaszczyzny. W szczególności jeżeli
jest środkiem kwadratu w podstawie to
(bo
leży w płaszczyźnie
). Ponadto, ponieważ płaszczyzna
jest prostopadła do krawędzi kąta dwuściennego między ścianami
i
, mamy
Wiemy też z treści, że
Zatem
Odpowiedź:
Wiemy już, że , ponadto
Pozostało jeszcze wyliczyć . Korzystamy z twierdzenia Pitagorasa w trójkącie
.
(wyrażenie pod pierwiastkiem jest dodatnie, bo ). Mamy więc
Odpowiedź: