Zadanie nr 5770263
W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna
podstawy ma długość 4. Kąt
jest równy
. Oblicz objętość ostrosłupa
przedstawionego na poniższym rysunku.
Rozwiązanie
Obliczmy najpierw długość krawędzi podstawy. Korzystając ze wzoru na długość przekątnej kwadratu mamy

Trójkąt jest prostokątny i znamy miarę jego kąta ostrego
. Mamy zatem

Liczymy teraz wysokość ostrosłupa. Patrzymy na trójkąt prostokątny .

Liczymy objętość ostrosłupa

Odpowiedź: